Практическая работа 1.8. Выполнение геометрических построений в системе компьютерного черчения КОМПАС

Задания. Выполнить в системе компьютерного черчения следующие геометрические построения:

image037

Варианты выполнения работы:

• выполнение различных геометрических построений.

Пояснение к рисованию объектов. Можно рисовать объ­ект (отрезок, окружность, прямоугольник и др.) с помощью мыши или вводить данные об объекте вручную в соответст­вующих полях на Панели свойств, которая находится вни­зу системы компьютерного черчения. Например, для отрезка можно задать координаты его концов, длину, угол наклона и стиль линии.

 image038

Однако можно снять значения параметров с чертежа. Для подобного снятия параметров используется Геометри­ческий калькулятор. Если в процессе рисования объекта установить указатель мыши над каким-либо из полей и щелкнуть правой кнопкой мыши, на экране появляется меню команд Геометрического калькулятора, причем набор команд зависит от типа параметра.

1.8.1. Геометрическое построение угла, равного заданному

Формальная модель. Построим формальную модель про­цесса геометрического построения, зафиксировав его в фор­ме алгоритма:

1.Построить угол А и луч ОМ.

2.Построить окружность произвольного радиуса с центром в точке А, обозначить точки пересечения окружности со сторонами угла буквами Б и С.

3.Построить окружность такого же радиуса с центром в течке О, обозначить точку пересечения окружности с лу­чом ОМ буквой Р.

4.Построить окружность с радиусом, равным отрезку ВС с центром в точке D, обозначить точку пересечения окруж­ностей буквой Е.

5.Соединить отрезком точки О и Е, угол EOD, равный углу А, построен.

Начертим геометрические объекты, заданные в условии задачи: произвольный угол и отрезок.

1. С помощью Панели управления вызвать панель Геомет­рия. Выбрать объект Отрезок и построить сначала произволь­ный угол А (начертить два отрезка, выходящий из одной точки), а затем построить произвольный луч ОМ (начер­тить отрезок).

Введем обозначение точек на чертеже с помощью панели Обозначения.

2. С помощью Панели управления вызвать панель Обозна­чения.

Щелкнуть по кнопке Ввод текста и последовательно ввести обозначения угла и концов отрезка.

image039

Построим окружность произвольного радиуса с центром в вершине заданного угла А, которая пересечет стороны угла в точках В и С.

3. На панели Геометрия выбрать объект Окружность и по­строить окружность с центром в точке А. На панели Обозначения щелкнуть по кнопке Ввод тек­ста и обозначить точки пересечения окружности со сто­ронами угла буквами В и С.

image042

Построим окружность того же радиуса с центром в нача­ле заданного луча ОМ, которая пересечет отрезок ОМ в точ­ке D.

4. На панели Геометрия выбрать объект Окружность. На Панели свойств щелкнуть правой кнопкой мыши по полю Радиус и в контекстном меню вы­брать пункт Между 2 точками. На чертеже навести курсор снача­ла на точку Л, а затем на точку В. Центр появившейся окружности заданного радиуса переместить в точку О.

image040

5. С помощью Панели управления вызвать панель Обозначе­ния. Щелкнуть по кнопке Ввод текста и обозначить точ­ку пересечения окружности с отрезком ОМ буквой D.

image042

Построим окружность с центром в точке D заданного ра­диуса ВС.

6.На панели Геометрия выбрать объект Окружность. На Панели свойств щелкнуть правой кнопкой мыши по полю Радиус и в контекстном меню выбрать пункт Меж­ду 2 точками.

На чертеже навести курсор сначала на точку С, а затем на точку В.

Центр появившейся окружности заданного радиуса пере­местить в точку D.

7.С помощью Панели управления вызвать панель Обозначе­ния. Щелкнуть по кнопке Ввод текста и обозначить точку пересечения окружностей буквой Е.

8.Соединить отрезком точки О и Е, угол EOD, равный углу А, построен.

image043

1.8.2. Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними

Формальная модель. Построим формальную модель про­цесса геометрического построения, зафиксировав его в фор­ме алгоритма:

1.Построить угол А и два отрезка MN и PQ.

2.Построить угол К, равный заданному углу А (см. практи­ческую работу 1.8.1).

3.Отложить на сторонах угла К отрезки, длины которых равны длинам заданных отрезков MN и PQ, путем по­строения двух окружностей соответствующих радиусов с центром в точке К. Обозначить точки пересечения окруж­ностей со сторонами угла буквами В и С.

4.Соединить отрезком точки В и С. Треугольник КВС по­строен.

Начертим геометрические объекты, заданные в условии задачи: произвольный угол и два отрезка.

1.Построить произвольный угол А (начертить два отрезка, выходящих из одной точки). Построить два отрезка MN и PQ. Ввести обозначение точек на чертеже.

Построим угол, равный заданному.

2.Построить угол К, равный заданному углу Ам. практи­ческую работу 1.8.1).

Отложим на сторонах угла отрезки, длины которых рав­ны длинам заданных отрезков MN и PQ.

3.Построим окружность, радиус которой равен длине от­резка MN.

На панели Геометрия выбрать объект Окружность. На Панели свойств щелкнуть право?: кнопкой мыши по полю Радиус и в контекстном меню выбрать пунк Меж­ду 2 точками.

На чертеже навести курсор сначала на точку М, а затем на точку N.

Центр появившейся окружности заданного радиуса пере­местить в точку К.

4.Аналогично построить окружность, радиус которой равен длине отрезка PQ.

5.С помощью Панели управления вызвать панель Обозначе­ния. Щелкнуть по кнопке Ввод текста и обозначить точки пересечения сторон угла и окружностей В и С.

6.Соединить отрезком точки Б и С. Треугольник К ВС по­строен.

image044

1.8.3. Построить треугольник по трем сторонам

Формальная модель. Построим формальную модель про­цесса геометрического построения, зафиксировав его в фор­ме алгоритма:

1. Построить три отрезка MN, PQ и RS, причем длина ни одного из них не должна превышать сумму длин двух других.

2.Провести прямую и отложить на ней отрезок, длина которого равна длине заданного отрезка RS, обозначить его концы буквами А и В

3.Построить две окружности, радиусы которых равны длинам заданных отрезков MN и PQ, с центрами в точ­ках А и В. Обозначить точку пересечения окружностей буквой С.

4.Построить отрезки АС и ВС. Треугольник ABC построен.

Начертим геометрические объекты, заданные в условии задачи: три отрезка (длина ни одного из них не должна пре­вышать сумму длин двух других).

1.Построить три отрезка MN, PQ и RS и ввести обозначе­ние точек на чертеже.

Проведем прямую и отложим на ней отрезок, длина ко­торого равна длине заданного отрезка RS.

2.Выбрать объект Вспомогательная прямая и начертить горизонтальную прямую.

3.Скопировать отрезок RS командой [Редактор-Копия- Указанием] и поместить ета на горизонтальную прямую щелчком мышью. Обозначить концы отрезка буквами А и В.

Построим две другие стороны треугольника, длины ко­торых равны длинам заданных отрезков MN и PQ.

4.Построим окружность, радиус которой равен длине от­резка MN.

На панели Геометрия выбрать объект Окружность. На Панели свойств щелкнуть правой кнопкой мыши по полю Радиус и в контекстном меню выбрать пункт Между 2 точками.

На чертеже навести курсор сначала на точку М, а затем на точку N.

Центр появившейся окружности заданного радиуса пере­местить в точку А.

5.Аналогично построить окружность, радиус которой равен длине отрезка PQ, и поместить ее центр в точку В.

6.Пересечение окружностей обозначить буквой С.

7.Построить отрезки АС и ВС. Треугольник ABC построен.

image045

1.8.4. Построение перпендикуляра к заданной прямой

Формальная модель. Построим формальную модель про­цесса геометрического построения, зафиксировав его в фор­ме алгоритма:

1.Построить прямую а и точку М на ней.

2.На равных расстояниях от точки М построить на прямой точки А и В путем рисования окружности с центром в точке М.

3.Построить две окружности равного радиуса с центрами в точках А и В.

4.Через точки пересечения окружностей Р и Q провести прямую. Данная прямая пройдет через точку М и будет являться перпендикуляром к прямой о.

Начертим геометрические объекты, заданные в условии задачи: проведем прямую а и установим точку М на ней.

1.Выбрать объект Вспомогательная прямая и начертить горизонтальную прямую. Ввести обозначение а.

2.Выбрать объект Точка и установить точку М на прямой а.

На прямой на равных расстояниях от точки М построим точки А и В.

3.Выбрать объект Окружность и построить окружность произвольного радиуса. Обозначить пересечение окруж­ности с прямой точками А и Б.

Построим две окружности одинакового радиуса с цент­рами в точках А и В.

4.На панели Геометрия выбрать объект Окружность. Построит*, окружность произвольного радиуса с центром в точке А.

Построим окружность такого радиуса с центром в точке Б. На Панели свойств щелкнуть правой кнопкой мыши по полю Радиус и в контекстном меню выбрать пункт Между 2 точками.

На чертеже навести курсор сначала на точку А, а затем на точку пересечения окружности с прямой а. Центр появившейся окружности заданного радиуса пере­местить в точку Б.

Через точки пересечения окружностей Р и Q проведем прямую.

5.Обозначить точки пересечения окружностей буквами Р и Q. Соединить точки пересечения окружностей отрезком.

6.Данная прямая пройдет через точку М и будет являться перпендикуляром к прямой а.

image046

1.8.5. Построение биссектрисы неразвернутого угла

Формальная модель. Построим формальную модель про­цесса геометрического построения, зафиксировав его в фор­ме алгоритма:

1.Построить окружность произвольного радиуса с центром в вершине заданного угла А, которая пересечет стороны угла в точках В и С.

2.Построить две окружности радиуса ВС с центрами в точ­ках В и С. Точку пересечения окружностей внутри угла обозначить буквой Е.

3.Через вершину угла А и точку пересечения окружностей Е провести прямую. Отрезок АЕ — биссектриса заданно­го угла.

Начертим геометрические объекты заданные в условии задачи: два отрезка, исходящие из одной точки под произволь­ном неразвернутым углом.

1.Построить два отрезка, исходящие из одной точки. Обо­значим угол на чертеже буквой А.

Построим окружность произвольного радиуса с центром в вершине заданного угла А.

2.Построить окружность произвольного радиуса с центром в точке А.

3.С помощью Панели управления вызвать панель Обозначе­ния. Щелкнуть по кнопке Ввод текста и обозначить точ­ки пересечения сторон угла и окружности буквами В и С.

Построим две окружности радиуса ВС с центрами в точ­ках В и С.

4.На панели Геометрия выбрать объект Окружность. На Панели свойств щелкнуть правой кнопкой мыши по полю Радиус и в контекстном меню выбрать пункт Между 2 точками.

На чертеже навести курсор сначала на точку В, а затем на точку С.

Центр появившейся окружности заданного радиуса пере­местить в точку В.

Аналогично построить окружность радиуса, равного дли­не отрезка ВС, с центром в точке С.

5.Точку пересечения окружностей обозначить Е.

Через вершину угла А и точку пересечения окружностей Е проведем прямую.

6.Начертить отрезок с концами в точках А и Е. Отрезок АЕ — биссектриса заданного угла.

image047